Δύο νεαροί ορειβάτες κατέβαιναν γρήγορα ένα βουνό με $6$ μίλια την ώρα. Είχαν φύγει από τον ξενώνα αργά το μεσημέρι, είχαν ανέβει στην κορυφή του βουνού και επέστρεφαν από την ίδια διαδρομή.
Ο ένας είπε στον άλλο:
«Ήταν τρεις η ώρα όταν φύγαμε από τον ξενώνα. Δεν είμαι σίγουρος αν θα επιστρέψουμε πριν από τις εννιά».
Ο σύντροφός του απάντησε:
«Ο ρυθμός μας στο επίπεδο ήταν $4$ μίλια την ώρα, και ανεβήκαμε με $3$ μίλια την ώρα. Θα τα καταφέρουμε».
Ποια είναι η συνολική απόσταση που θα διανύουν από την έξοδο από τον ξενώνα μέχρι την επιστροφή τους εκεί;
Η συνολική απόσταση είναι 12 μίλια.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο σύνολο της διαδρομής Ξενώνας - Κορυφή Βουνού+Κορυφή Βουνού Ξενώνας είναι α=κ (οι ανηφόρες σε km είναι όσες οι κατηφόρες), η διανυόμενη απόσταση διπλασιάζεται και οι χρόνοι προστίθενται, επομένως:
α/3+α/4+α/6=9
4α+3α+2α=9*12
9α=108 ===> α=108/9 ===> α=12 μίλια
Επαλήθευση:
α/3+α/4+α/6=9
12/3+12/4+12/6=9
4+3+2=9 ο.ε.δ.
χ μίλια ανηφόρα/κατηφόρα, ψ μίλια επίπεδο:
ΑπάντησηΔιαγραφήχ/3+ψ/4+χ/6+ψ/4=6 => 3χ/6+3ψ/6=6 3(χ+ψ)=36 => 2(χ+ψ)=24 μίλια