Τετάρτη 8 Φεβρουαρίου 2023

Τρεχάτος στο σχολείο

Όταν ο Νικολάκης πηγαίνει στο σχολείο, έχει πάντα την ίδια ταχύτητα. Μερικές φορές βιάζεται και τότε τρέχει, με διπλάσια ταχύτητα από αυτή που περπατάει. 
Χθες περπάτησε το πρώτο τρίτο της απόστασης μέχρι το σχολείο και στη συνέχεια κάλυψε την υπόλοιπη απόσταση τρέχοντας. 
Σήμερα, περπάτησε $6$ λεπτά περισσότερο από το χρόνο που πέρασε τρέχοντας. 
Πόσα λεπτά περισσότερο χρόνο χρειάστηκε σήμερα για να φτάσει στο σχολείο από ό,τι χθες;

4 σχόλια:

  1. Απαντήσεις
    1. α: απόσταση σπίτι - σχολείο,
      υ: ταχύτητα περπατήματος
      χ: απόσταση που περπάτησε σήμερα

      Χρόνος χτες: t1 = 2α/(3υ)
      Χρόνος σήμερα: t2 = χ/υ +(α-χ)/(2υ)
      Ισχύει χ/υ-(α-χ)/(2υ)=6 => (3χ-α)/(2υ)=6
      Έτσι:
      t2-t1= χ/υ +(α-χ)/(2υ)-2α/(3υ) =
      (3χ-α)/(6υ) =6/3=2

      Διαγραφή
    2. Πιο απλά:
      Υποθέτουμε ότι σήμερα έκανε ολόκληρη την απόσταση περπατώντας σε 6 λεπτά. Τότε χτες περπάτησε 2 λεπτά (το 1/3 της απόστασης, άρα στο 1/3 του σημερινού χρόνου) και άλλα 2 λεπτά έτρεξε (τα 2/3 της απόστασης, αλλά με 2πλάσια ταχύτητα, άρα στον ίδιο χρόνο που περπάτησε). Έτσι:
      Σήμερα - χτες: 4-(2+2)=2 λεπτά

      Διαγραφή