Άθροισμα a+b+c

Έστω $a,b$ και $c$ πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε το πολυώνυμο $x^2+x+2$ να είναι παράγοντας του 

$a{x}^3+b{x}^2+cx+5$ 

και το $2x-1$ να είναι παράγοντας του 

$a{x}^3+b{x}^2+cx-{\displaystyle \frac{25}{16}}$ .

Να βρεθεί το άθροισμα 

$a+b+c$.