100 ακέραιοι αριθμοί

Σας δίνεται οποιοδήποτε σύνολο $100$ ακεραίων αριθμών στο οποίο κανένας από τους ακεραίους αριθμούς δεν είναι διαιρείται με το $100$.

Αποδείξτε ότι είναι δυνατόν να επιλέξετε ένα υποσύνολο αυτού του συνόλου των $100$ ακεραίων αριθμών έτσι, ώστε το άθροισμά τους να είναι πολλαπλάσιο του $100$.