Βρείτε τον μικρότερο θετικό ακέραιο του οποίου το πρώτο ψηφίο είναι το $1$ και έχει την ιδιότητα ότι αν αυτό το ψηφίο μεταφερθεί στο τέλος του αριθμού, ο αριθμός που προκύπτει είναι $3$ φορές μεγαλύτερος από τον αρχικό.
Για παράδειγμα, το $139$ θα μετατραπεί σε $391$, το οποίο δεν είναι $3$ φορές μεγαλύτερο.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

2 σχόλια:
142857 × 3 = 428571
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν στον αρχικό αριθμό, μετά από το ψηφίο 1 ακολουθεί ο ακέραιος α, τότε πρέπει:
Διαγραφή3(10^ν+α)=10α+1 =>
α=(3*10^ν-1)/7
Αναζητούμε επομένως τον μικρότερο ακέραιο της μορφής 29, 299, 2999, 29999, ... που είναι πολλαπλάσιος του 7. Αυτός είναι ο 299999 και α=299999/7=42857 και ο ζητούμενος αριθμός ο 142857.