$x_1 + x_2 = 1$
$x_2 + x_3 = 2$
............
$x_{2021} + x_{2022} = 2021$.
Αν
$x_1 + x_{499} + x_{999} + x_{1501} = 222$,
τότε να βρεθεί η τιμή του $x_{2022}$ ?
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

4 σχόλια:
Παρατηρούμε ότι:
ΑπάντησηΔιαγραφήΧ3=Χ1+1
Χ5=Χ3+1=Χ1+2, και γενικώς:
Χ(2ν+1)=Χ1+ν
Ομοίως:
Χ4=Χ2+1
Χ6=Χ4+1=Χ2+2
Χ(2ν)=Χ2+ν-1
Επομένως:
Χ1+Χ499+Χ999+Χ1501=Χ1+Χ1+249+Χ1+499+Χ1+750, άρα Χ1=-324, και Χ2=325
Οπότε: Χ2022=Χ2+1011-1=1335
Ωραία! Απλό θεματακι, αλλά πονηρό για μικρούς μαθητές.
ΔιαγραφήMήπως x1=-319, x2=320, x2022=1330;
ΑπάντησηΔιαγραφήΣωστά!
ΑπάντησηΔιαγραφή