Πατατοπωλητής ιδιότροπος

Ο Βικέντιος πουλάει πατάτες. Δεν πουλάει πατάτες κατά βάρος ή μία κάθε φορά. Επιμένει να τις πουλάει ανά δύο. Ο πελάτης του ο Γιάννης θέλει μια πατάτα που ζυγίζει ακριβώς $200$ gr. 

Ο Βικέντιος του λέει: 

- Μου έχουν μείνει μόνο $3$ πατάτες. Εδώ είναι οι : ${\rm A},{\rm B}$ και $\Gamma$. Οι ${\rm A}$ και ${\rm B}$ μαζί ζυγίζουν $300$ gr, οι ${\rm A}$ και $\Gamma$ μαζί ζυγίζουν $500$ gr, οι ${\rm B}$ και $\Gamma$ μαζί ζυγίζουν $400$ gr. 

Μπορείς να έχεις οποιοδήποτε ζευγάρι από αυτά.

Ποιο ζευγάρι, αν υπάρχει, μια από τις πατάτες ζυγίζει $200$ gr;

Ποιο ζευγάρι πατάτες πρέπει να αγοράσει ο Γιάννης;