Παραγωγίσιμη συνάρτηση

Έστω συνάρτηση $f:R\to R$ τέτοια, ώστε  

i) $f$ παραγωγίσιμη $\forall x\in R$ 

ii) $f(a+b)=f(a)+f(b)+2ab$, 

$\forall a,b\in R$. 

Να αποδείξετε ότι

$f^{\prime }(x)=f^{\prime }(0)+2x$.