Κολυμπούν ο ένας προς τον άλλο σε παράλληλες λωρίδες. Συναντιούνται για πρώτη φορά όταν βρίσκονται $84$ πόδια από την αριστερή πλευρά της πισίνας.
Όταν ο καθένας φτάσει στο αντίθετο άκρο, κάνει μια τέλεια στροφή και κολυμπώντας πίσω προς την αρχική τους πλευρά. Συναντώνται για δεύτερη φορά, αυτή τη φορά στα $36$ πόδια από την αριστερή άκρη. Αν κάθε άτομο κολυμπάει με σταθερή ταχύτητα και δεν χάνεται χρόνος στις στροφές, ποιο είναι το μήκος της πισίνας;
Έστω χ το μήκος της πισίνας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ κολυμβητής που ξεκινάει από το αριστερό της άκρο, μέχρι την πρώτη συνάντηση έχει διανύει 84 πόδια και μέχρι τη δεύτερη 2χ-36 πόδια. Ο άλλος κολυμβητής, αντιστοίχως έχει διανύσει χ-84 και χ+36 πόδια. Ισχύει η αναλογία:
84/(χ-84)=(2χ-36)/(χ+36) =>
84/χ=(2χ-36)/3χ => (2χ-36)/3=84 => χ=144 πόδια