Ρόστερ ομάδας

Η πόλη του Sportsville αγωνίζεται δύο φορές το χρόνο σε αγώνες με μια γειτονική πόλη. Την άνοιξη, ένα ρόστερ ομάδας με $n$ παίκτες κληρώνεται τυχαία από ολόκληρο τον πληθυσμό της πόλης. 

Στις 4 Ιουλίου, ένα ρόστερ ομάδας με $n+1$ παίκτες κληρώνεται τυχαία από τον πληθυσμό — εξαιρουμένου του δημάρχου, ο οποίος έχει σημαντικές εργασίες στις οποίες πρέπει να παρακολουθήσει. Ο πληθυσμός της πόλης δεν έχει αλλάξει μεταξύ της άνοιξης και της $4$ης Ιουλίου, και ο αριθμός των πιθανών ρόστερ ομάδων για τα γεγονότα της άνοιξης και της $4$ης Ιουλίου είναι επίσης ο ίδιος.

Ποιο είναι το μέγεθος του ρόστερ του Sportsville την άνοιξη και στις $4$ Ιουλίου, εάν ο πληθυσμός της πόλης είναι μεταξύ $20$ και $600$;