Δύο πολυώνυμα

Έστω τα πολυώνυμα $P(x)=x^2+{\displaystyle \frac{1}{2}}x+b$ 

και $Q(x)=x^2+cx+d$ για τα οποία 

ισχύει

$P(x)Q(x)=Q(P(x))$, για κάθε $x$. 

Να λυθεί η εξίσωση

$P(Q(x))=0$.