Το σύστημα στην εικόνα αποτελείται από τρεις τροχαλίες με κατακόρυφη κίνηση μεταξύ τους. Το άκρο $Ρ$ κινήθηκε προς τα κάτω κατά $24$ εκατοστά.
Το $Q$ κατά πόσα εκατοστά κινήθηκε προς τα πάνω?
Hong Kong Mathematics Kangaroo Contest 2019
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
Προτείνω μια λύση με επιφύλαξη....
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν θεωρήσουμε το μήκος του νήματος που διέρχεται από τις τροχαλίες σταθερό έχουμε:
Αν L είναι το μήκος του νήματος που διέρχεται από την τροχαλία 1 και 2 (αρίθμηση από αριστερά) και η τροχαλία 2 ανεβαίνει κατά μήκος α έχουμε:
L+24-a-a=L ισοδύναμα α= 12 εκ.
Όμοια αν L' είναι το μήκος του νήματος των τροχαλιών 2 και 3 και η τροχαλία 2 ανεβαίνει κατά κατά 12 εκ. και η τροχαλία 3 κατά β έχουμε :
L'+12-β-β=L' ισοδύναμα β= 12/2 = 6 εκ.
Άρα το σημείο Q ανεβαίνει κατά 6 εκ.
Προσωπικά, δεν έχω επιφύλαξη. Η τελευταία τροχαλία δεν είναι αγκιστρωμένη στη δεύτερη, αλλά κάνει κύλιση στο σχοινί. Αν η δεύτερη υψώνεται 12cm, η τρίτη υψώνεται 6cm.
Διαγραφή