Αριθμητική τριγώνου

Τα μήκη πλευρών $\chi ,y,\omega$ ενός τριγώνου είναι ακέραιοι αριθμοί και ένα από τα ύψη του είναι ίσο το άθροισμα των άλλων δύο. 

Να αποδείξετε ότι το άθροισμα 

${\chi }^2+y^2+{\omega }^2$

είναι το τετράγωνο ενός ακέραιου αριθμού.