Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2022

Κόκκινο αστέρι

Ένα τετράκτινο αστέρι κρέμεται από τρία κορδόνια στο κέντρο ενός κύκλου, όπως φαίνεται. Το κεντρικό κορδόνι έχει μήκος $4$ cm και τα άλλα δύο έχουν μήκος $6$ cm.
Ποιο είναι το πλάτος του αστεριού;
Αναρτήθηκε από στις 30.10.22
Ετικέτες

3 σχόλια:

  1. kfd30 Οκτωβρίου 2022 στις 10:21 μ.μ.

    Τα άκρα του κορδονιού μήκους 6cm και το κέντρο του κύκλου και αστεριού δημιουργούν ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές 6 και x (όπου x το μισό πλάτος του αστεριού) και υποτείνουσα 4+x. Mε ΠΘ έχω 36+x^2=(4+x)^2, x=2,5cm, άρα το ζητούμενο πλάτος είναι 5cm.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. papadim30 Οκτωβρίου 2022 στις 11:12 μ.μ.

    Εξαιρετικός ως είθισται ο kfd! Μια ακόμα λύση:
    Αν Π το πλάτος του αστεριού, 4+Π+4=Π+8 είναι η διάμετρος του κύκλου και το τρίγωνο με κάθετες πλευρές Π και 2*6=12 είναι ορθογώνιο με υποτείνουσα τη διάμετρο. Επομένως:
    Π^2+12^2=(Π+8)^2 => Π=5

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. ANTHONY2 Νοεμβρίου 2022 στις 5:50 μ.μ.

    Και κάτι χιουμοριστικό, από τι υλικό είναι το αστέρι , παραμορφώνεται;

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)