Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Καλημέρα και καλό μήνα!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑς είναι Α=15x, Β=15y,Γ=15ω.
Προφανώς 15(x+y+ω)=180, άρα x+y+ω=12.
Το x παίρνει μέγιστη τιμή 4.
Οπότε οι συνδυασμοί είναι: Για x=1.
(x,y,ω)=(1,1,10),(1,2,9),(1,3,8),(1,4,7),(1,5,6).
Για x=2
(x,y,ω)=(2,2,8),(2,3,7),(2,4,6),(2,5,5).
Για x=3
(x,y,ω)=(3,3,6),(3,4,5)
Για x=4
(x,y,ω)=(4,4,4).
Σύνολο 12 συνδυασμοί.