Translate Whole Page

Δευτέρα 3 Οκτωβρίου 2022

Τριάδα (A, B, C)

Έστω $Α, Β$ και $Γ$ τα μέτρα, σε μοίρες, των γωνιών ενός τριγώνου, όπου $A ≤ B ≤ C$. 
Πόσοι συνδυασμοί υπάρχουν για τη διατεταγμένη τριάδα $(A, B, C)$, με δεδομένο ότι καθένα από τα μέτρα $Α, Β$ και $Γ$ είναι πολλαπλάσιο του $15$;
Αναρτήθηκε από στις 3.10.22
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. michalis zartoulas3 Οκτωβρίου 2022 στις 12:41 μ.μ.

    Καλημέρα και καλό μήνα!!
    Ας είναι Α=15x, Β=15y,Γ=15ω.

    Προφανώς 15(x+y+ω)=180, άρα x+y+ω=12.
    Το x παίρνει μέγιστη τιμή 4.
    Οπότε οι συνδυασμοί είναι: Για x=1.
    (x,y,ω)=(1,1,10),(1,2,9),(1,3,8),(1,4,7),(1,5,6).

    Για x=2
    (x,y,ω)=(2,2,8),(2,3,7),(2,4,6),(2,5,5).

    Για x=3
    (x,y,ω)=(3,3,6),(3,4,5)

    Για x=4
    (x,y,ω)=(4,4,4).
    Σύνολο 12 συνδυασμοί.


    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)