Εννιά τροχοί

Έχουμε εννέα τροχούς που εφάπτονται μεταξύ τους με διαμέτρους που αυξάνονται διαδοχικά κατά $1$ cm. 

Ξεκινώντας με $1$ cm ως τον μικρότερο κύκλο και $9$ cm για τον μεγαλύτερο κύκλο, πόσες μοίρες γυρίζει ο μεγαλύτερος κύκλος όταν ο μικρότερος κύκλος περιστραφεί κατά $90°$;