Σάββατο 13 Αυγούστου 2022

Τρία τούβλα

Έχουμε τρία πανομοιότυπα τούβλα και έναν χάρακα. Πώς μπορούμε να προσδιορίσουμε το μήκος της εσωτερικής διαγωνίου ενός τούβλου χωρίς να κάνουμε κανέναν υπολογισμό;
Αναρτήθηκε από στις 13.8.22
Ετικέτες ,

3 σχόλια:

  1. kfd14 Αυγούστου 2022 στις 12:10 μ.μ.

    Κατ' αρχήν ισχύει ο τύπος d^2=a^2+b^2+c^2 από 2 πυθαγόρεια σε ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες a,b και σε άλλο με κάθετες c, sqrt(a^2+b^2). Άρα αρκεί να δημιουργήσουμε ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες c,sqrt(a^2+b^2). Θα βάλουμε το ένα τούβλο ακριβώς πάνω στο άλλο. Μετά θα βάλουμε το τρίτο τούβλο ώστε το ύψος του c να συμπίπτει με το αντίστοιχο c του κάτω τούβλου (τα τούβλα 1,3 ανήκουν στο ίδιο θεωρητικά επίπεδο). Τα μέτρα των δίεδρων γωνιών των τούβλων 1,3 δεν παίζουν ρόλο. Έτσι η ευθεία του ύψους c, ως κάθετη στο επίπεδο των a,b θα είναι και κάθετoς στη διαγώνιο της πάνω έδρας του τρίτου τούβλου, μήκους sqrt(a^2+b^2), που διέρχεται από την τομή a,b. Άρα ο χάρακάς μας θα μπορεί να μετρήσει την υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου με κάθετες c,sqrt(a^2+b^2), δηλαδή το μήκος d.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. PAPAVERI4814 Αυγούστου 2022 στις 1:57 μ.μ.

    Για την εικόνα όρα εδώ:
    http://mathhmagic.blogspot.com/2022/06/blog-post_3.html

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. giannis24 Αυγούστου 2022 στις 3:16 μ.μ.

    Η διαγώνιος του ορθογώνιου παραλληλογράμμου δίδεται από τον μαθηματικό τύπο :

    d2=a2+b2⇒d=√a2+b2
    d = Διαγώνιος Ορθογωνίου Παραλληλογράμμου
    a = πλευρά a
    b = πλευρά b

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)