Κυριακή 31 Ιουλίου 2022

Τέσσερις τιμές

Έστω οι παραγωγίσιμες συναρτήσεις $f$ και $g$ στο $R$. Τα σημεία  $(−4, 1)$ και $(3, 4)$ ανήκουν στην γραφική παράσταση της $ψ = f(χ)$  και τα σημεία $(−4, 3)$ και $(3, −2)$ στην γραφική παράσταση $ψ = g(χ)$. 
Γνωρίζουμε επίσης ότι $f '(−4) = 3$, $f'(3) = −4$, $g'(−4) = −2$, και $g'(3) = 6$. 

α) Αν $h = f · g$, τότε $h'(−4) =?$ 

β) Αν $j = (2f + 3g)^4$, τότε $j'(3) =?$ 

γ) Αν $k = f ◦ g$, τότε $k'(−4) =?$ 

δ) Αν $l = \dfrac{f}{g}$, τότε $l'(3) =?$.
Αναρτήθηκε από στις 31.7.22
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd31 Ιουλίου 2022 στις 1:12 μ.μ.

    α)Στο -4 ισχύει h΄=f΄g+fg΄=3*3+1*(-2)=7
    β)Στο 3: j΄=4(2f+3g)^3*(2f΄+3g΄)=4(2*4+3(-2))^3*(2*(-4)+3*6)=4(8-6)^3(-8+18)=320
    γ)Στο -4:k΄=f΄(g(-4))g΄(-4)=f΄(3)(-2)=8
    δ)Στο 3:l΄=(f΄(3)g(3)-f(3)g΄(3))/g^2(3)=(-4*(-2)-4*6)/4=(8-24)/4=-4

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)