Έστω η συνάρτηση $f : (0, +∞) → R$ με
$$f(x)=\big(\dfrac{1^x + 2^x + · · · + 2016^x}{2016}\big)^ \dfrac{1}{x}$$
Να υπολογιστεί το όριο
$lim f(x)$
όταν $x→0+$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Στη γενική του μορφή για
ΑπάντησηΔιαγραφήf(x)=((1^x +2^x+...+n^x)^(1/x))/n^(1/x) έχουμε το όριο να ισούται με (n!)^(1/n) (άρση απροσδιοριστίας με εφαρμογή κανόνα De l' Hospital).