Τρίτη 29 Μαρτίου 2022

Αιώνες πριν

Να λυθεί η εξίσωση
$$\displaystyle \sqrt{x-1801}+\sqrt{y-1860}=2-\frac{1}{\sqrt{x-1801}}$$
KöMaL Problems,2022
Αναρτήθηκε από στις 29.3.22
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. papadim30 Μαρτίου 2022 στις 8:26 μ.μ.

    Θέτοντας √(χ-1801)=α και √(ψ-1860)=β, η εξίσωση γράφεται:
    α+1/α = 2-β
    Η μέγιστη πραγματική τιμή τής α+1/α είναι 2, οπότε έχουμε:
    β=0 => ψ=1860
    α=1 => χ=1802

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim30 Μαρτίου 2022 στις 8:40 μ.μ.

      Διορθώνω: η ελάχιστη τιμή της α+1/α είναι η 2, όχι η μέγιστη, για α>0.

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)