Τιμή του α

Στο παρακάτω σχήμα οι συντεταγμένες του τριγώνου $ABC$ είναι 

$A = (−1, 1), B = (1, 1)$ και $C = (1, 0)$. 

Η ευθεία $LM$ που διέρχεται από την αρχή των αξόνων έχει κλίση $m$ και διαιρεί το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ σε δύο ισοδύναμα μέρη. 

Αν το $m$ είναι λύση της εξίσωσης 

$x^2 − x − α = 0$ 

να βρεθεί η τιμή $α$.

Forty-seventh Annual Columbus State Invitational Mathematics Tournament 2021