Τιμή του α

Στο παρακάτω σχήμα οι συντεταγμένες του τριγώνου $ABC$ είναι 

$A=(-1,1),B=(1,1)$ και $C=(1,0)$. 

Η ευθεία $LM$ που διέρχεται από την αρχή των αξόνων έχει κλίση $m$ και διαιρεί το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ σε δύο ισοδύναμα μέρη. 

Αν το $m$ είναι λύση της εξίσωσης 

$x^2-x-\alpha =0$ 

να βρεθεί η τιμή $\alpha$.

Forty-seventh Annual Columbus State Invitational Mathematics Tournament 2021