Πέμπτη 27 Ιανουαρίου 2022

Μισή ορθή

Σε τετράγωνο και στις πλευρές του θεωρούμε σημεία , έτσι ώστε
 .
Να δείξετε ότι 
.
Πηγή: mathematica
Αναρτήθηκε από στις 27.1.22
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. vimarkoulis@gmail.com29 Ιανουαρίου 2022 στις 2:00 μ.μ.

    Φέρουμε την κάθετη από το C στην GF. Τα τρίγωνα CGM (το Μ είναι το ίχνος της καθέτου από το C στην GF) και CGD είναι ίσα (CG κοινή και οι προσκείμενες γωνίες ίσες). Άρα CM=CD και γωνία GCM=γωνία GCD=30°. Τα τρίγωνα CMF και CBF είναι ίσα , αφού CM=CD=CB , CF κοινή και είναι ορθογώνια. Επομένως η CF είναι διχοτόμος της γωνίας MCB=90°-2*30°=30°, άρα MCF=30°/2=15°. γωνία GCF= γωνία GCM + γωνία MCF=30°+15°=45°.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)