Τετράγωνο και δύο κύκλοι. Να βρεθεί το εμβαδόν του τετραγώνου.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Αν r η ακτίνα του μικρού κύκλου και R η ακτίνα του μεγάλου, από το σχήμα έχουμε 2R=2r+6 => R=r+3 και το κέντρο Κ του μικρού κύκλου βρίσκεται δεξιότερα σε οριζόντια απόσταση 3 από το κέντρο Ο του μεγάλου κύκλου, που είναι και κέντρο του τετραγώνου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω Λ ένα από τα δύο σημεία του μικρού κύκλου που έχουν απόσταση 4 από τις οριζόντιες πλευρές του τετραγώνου. Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΟΚΛ, από Π.Θ. έχουμε:
(R-4)^2+3^2=r^2 => (r-1)^2+3^2=r^2 => r=5, οπότε R=8 και το εμβαδόν του τετραγώνου: (2R)^2=16^2=256