Το πρώτο πρόβλημα απαντήθηκε από 90 ακριβώς μαθητές, το δεύτερο από 80, το τρίτο από 70 και το τέταρτο από 60.
Ουδείς διαγωνιζόμενος απάντησε και στα τέσσερα προβλήματα.
Οι μαθητές που έλυσαν το τρίτο και το τέταρτο πρόβλημα κέρδισαν ένα βραβείο.
Πόσοι ήταν οι μαθητές που βραβεύθηκαν;
Περιοδικό Quantum
Έστω ότι κάθε απάντηση σε ένα πρόβλημα δίνει βαθμό 1.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο σύνολο των μαθητών δόθηκαν αθροιστικά 90+80+70+60=300 βαθμοί. Ξέρουμε ότι κανένας μαθητής δεν πήρε βαθμό μεγαλύτερο από 3 (αφού κανείς δεν απάντησε και στα τέσσερα προβλήματα), αλλά και κανένας δεν πήρε βαθμό μικρότερο από 3 (αλλιώς θα είχαν δοθεί λιγότεροι από 300 βαθμοί).
Συνεπώς και οι 100 μαθητές πήραν βαθμό ακριβώς 3 και κάθε μαθητής ΔΕΝ πήρε βαθμό από ένα ακριβώς πρόβλημα. Από το σύνολο των μαθητών, 30 δεν πήραν βαθμό από το τρίτο πρόβλημα και άλλοι 40 δεν πήραν βαθμό από το τέταρτο πρόβλημα. Απομένουν 100-(30+40)=30 μαθητές που πήραν βαθμό και από τα δύο και βραβεύτηκαν.
Και με "ζωγραφική"...
ΑπάντησηΔιαγραφήhttps://drive.google.com/file/d/1tehARVVKEle4iP0FEwVlMOOJmclYKyGp/view?usp=sharing