Κυριακή 5 Δεκεμβρίου 2021

Μελλοντική τιμή

Αν για τη συνάρτηση $f$ ισχύει 
$f(a(f(b)) = ab$
όπου a, b τυχαίοι πραγματικοί αριθμοί, τότε να βρεθεί η τιμή του 
$|f(2022) |$
Αναρτήθηκε από στις 5.12.21
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. vimarkoulis@gmail.com8 Δεκεμβρίου 2021 στις 6:15 μ.μ.

    Αν a=1,τότε:f(f(b))=b(1) . Επίσης f(f(af(b)))=f(ab) και από (1) af(b)=f(ab)(2).Επομένως αν a=f(b),τότε f^2(b)=f(bf(b))=b^2.Άρα ▐f(b)▐=▐b▐ και επομένως ▐f(2022)▐=▐2022▐=2022.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)