Σάββατο 4 Δεκεμβρίου 2021

Κόκκινη επιφάνεια

Δύο ισόπλευρα τρίγωνα και ένας κύκλος. Το εμβαδόν του κύκλου είναι 3π. 
Να βρεθεί το εμβαδόν της κόκκινης επιφάνειας.
Αναρτήθηκε από στις 4.12.21
Ετικέτες ,

5 σχόλια:

  1. vimarkoulis@gmail.com8 Δεκεμβρίου 2021 στις 6:31 μ.μ.

    Η ακτίνα του κύκλου είναι: πρ^2=3π,άρα ρ=√3. Αν το κέντρο του κύκλου είναι το (0,0),τότε :x^2 + y^2=3.Άρα η πλευρά του μεγάλου ισοπλεύρου τριγώνου είναι a=√((3√3 + x)^2 + y^2)=√(30+x6√3)και του μικρού b=√((3√3 - x)^2 + y^2)=√(30-x6√3). Επομένως το συνολικό εμβαδό είναι Ε=1/2(a^2(√3/2) + b^2(√3/2))=15√3.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. vimarkoulis@gmail.com8 Δεκεμβρίου 2021 στις 6:33 μ.μ.

    παρατήρηση: το εμβαδό αυτό παραμένει σταθερό για οποιοδήποτε σημείο του δεδομένου κύκλου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. papadim9 Δεκεμβρίου 2021 στις 12:28 μ.μ.

    Εξαιρετική η λύση του φίλου vimarkoulis ομολογουμένως

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. vimarkoulis@gmail.com9 Δεκεμβρίου 2021 στις 4:54 μ.μ.

      Σας ευχαριστώ, αλλά το ίδιο ισχύει για όλες τις λύσεις που παρουσιάζονται στα εξαιρετικά προβλήματα αυτής της σελίδας από όλους τους φίλους. Ελπίζω ο κ. Ρωμανίδης να συνεχίσει να τροφοδοτεί τη σκέψη μας.

      Διαγραφή
  4. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης9 Δεκεμβρίου 2021 στις 8:18 μ.μ.

    vimarkoulis, σε ευχαριστώ πολύ! Από φέτος ως συνταξιούχος έχω περισσότερο χρόνο ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)