Άλφα εις την τρίτη

Αν

$a={\displaystyle \frac{251}{{\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{252}-5\sqrt[3]{2}}}-10\sqrt[3]{63}}}+{\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{251}{\sqrt[3]{252}+5\sqrt[3]{2}}}+10\sqrt[3]{63}}}$

να βρεθεί ο αριθμός ${\alpha }^3$.

Irish Math Olympiad 2016