Συναρτησιακή τιμή

Έστω συνάρτηση $f$ τέτοια ώστε 

$f(x+y)$ =  $f(x)f(y)$ και $f(1)=2$. 

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης:

${\displaystyle \frac{f(2)}{f(1)}})+{\displaystyle \frac{f(3)}{f(2)}})+.....+{\displaystyle \frac{f(2021)}{f(2020)}})$.

A) 0      B) 1/2      Γ) 2      Δ) 2020      E) καμία 

Κangourou sans Frontières (KSF) 2021