Ισεμβαδικά μέρη

Στο παρακάτω σχήμα το τρίγωνο ${\rm M}{\rm A}{\rm N}$ είναι εγγεγραμμένο στο τετράγωνο ${\rm A}{\rm B}CD$. 

Αν η γωνία ${\rm M}{\rm A}{\rm N}$ είναι ${45}^0$, να αποδειχθεί ότι η διαγώνιος $BD$ χωρίζει το τρίγωνο σε δύο μέρη με ίσα εμβαδά.