10.000 κύκλοι

Ένας τρόπος για να σχηματίσουμε ένα τετράγωνο 100x100 με 10.000 κύκλους, ο καθένας διαμέτρου 1, είναι να τους βάλουμε σε 100 σειρές με 100 κύκλους σε κάθε σειρά. 

Εάν οι κύκλοι επανατοποθετηθούν έτσι ώστε τα κέντρα οποιωνδήποτε τριών εφαπτομένων κύκλων να σχηματίζουν ένα ισόπλευρο τρίγωνο, ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός πρόσθετων κύκλων που μπορούν να τοποθετηθούν;

Caley Math Contest 2021