Facebook Pinterest LinkedIn X
Eisatopon Math AI Challenges: Όριο

Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Πέμπτη 11 Ιουνίου 2020

Όριο

Έστω f δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση στο R τέτοια ώστε
f(0)=1, f(0)=1 και f(0)=2
Να υπολογιστεί το όριο
limx0f(x)f(x)f(x)1 
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-
H λύση που γράφει ο Μαρίνος Ματιάτος κάτω στα σχόλια: 
limx0 f(x)f(x)f(x)1=limx0(xf(x)1f(x)f(x)x=
limx0(xf(x)f(0)f(x)f(x)x)=
limx0(xf(x)f(0)f(x)1+1f(x)x)=
limx0(xf(x)f(0)f(x)f(0)+f(0)f(x)x)=
limx0xf(x)f(0)(limx0f(x)f(0)xlimx0(f(x)f(0))x)=
 1f(0)(f(0)f(0))=12(12)=12

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση