Άλματα βάτραχου

Ένας βάτραχος τοποθετείται στην αρχή των των αξόνων ${\rm O}(0,0)$ στο επίπεδο συντεταγμένων. Από το σημείο $(x,y)$, ο βάτραχος μπορεί να μεταπηδήσει σε οποιοδήποτε από τα σημεία 

$(\chi +1,\gamma ),(\chi +2,\gamma ),(\chi ,\gamma +1)$ ή $(x,y+2)$. 

Βρείτε τον αριθμό των διαφορετικών ακολουθιών των αλμάτων, με τα οποία ο βάτραχος αρχίζει από το σημείο $(0,0)$ και τελειώνει στο $(4,4)$.

AIME 2018