Τρία προβλήματα

Να βρεθούν όλα τα πολυώνυμα $P(x)$ με πραγματικούς συντελεστές για τα οποία ισχύει

$P(P(x))=(x^2+x+1)\cdot P(x)$

όπου $x\in \mathbb{R}$.

---------------

Ο φυσικός αριθμός ${\rm M}$ έχει $6$ διαιρέτες, των οποίων το άθροισμα είναι ίσο με $3500$. 

Να βρεθεί ο αριθμός ${\rm M}$.

---------------

Στο κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ με $\mathrm{\angle }BAD={90}^0$ και

$\mathrm{\angle }BAC=2\cdot \mathrm{\angle }BDC$ και $\mathrm{\angle }DBA+\mathrm{\angle }DCB={180}^0$

Να βρεθεί η γωνία $\mathrm{\angle }DBA$.

Azerbaijan National Olympiad 2015