Η άσκηση της ημέρας ( 25- 11 - 2016)

 Έστω ότι η $y=f(x)$ έχει δεύτερη παράγωγο στο διάστημα
 $(a,b)$ και ότι ισχύει $f(x)f^{″}(x)\ge 0$ για κάθε $x$ στο
 $(a,b)$. Αν στο $(a,b)$ περιέχονται δυο λύσεις της εξίσωσης 

$f(x)f^{\prime }(x)=0$

 αποδείξτε ότι η $y=f(x)$ είναι σταθερή ανάμεσα στις δύο
 αυτές λύσεις.