Εγγεγραμμένο πεντάγωνο

Έστω πεντάγωνο $ABCDE$ εγγεγραμμένο σε κύκλο τέτοιο ώστε $AB=BC$ και $CD=DE$. 

Αν

$P=AD\cap BE$

$Q=AC\cap BD$

$R=BD\cap CE$

να αποδειχθεί ότι το τρίγωνο $PQR$ είναι ισοσκελές.

Harvard-MIT Mathematics Tournament 2008