Παρασκευή 15 Ιουλίου 2016

$\boxed{x+y+z=?}$

Πηγή
Δείτε την πολύ ωραία λύση που μου έστειλε ο αγαπητός φίλος Νίκος Φραγκάκης (Doloros):
Επειδή τα ορθογώνια τρίγωνα $SDC$ και $EAC$ είναι ίσα γιατί έχουν κάθετες πλευρές ίσες, θα έχουν  τις οξείες  γωνίες τους στα σημεία $D,A$ ίσες. Άμεση συνέπεια το τετράπλευρο $ABCD$ είναι εγγράψιμο και κατά συνέπεια $\boxed{x + y + z = 180^\circ }$. 
Αναρτήθηκε από στις 15.7.16
Ετικέτες , ,

4 σχόλια:

  1. Doloros15 Ιουλίου 2016 στις 6:10 μ.μ.

    $\varepsilon \varphi y = 2\,\,,\varepsilon \varphi z = 3$ άρα $\varepsilon \varphi (y + z) = \dfrac{{2 + 3}}{{1 - 2 \cdot 3}} = - 1 \Rightarrow y + z = 135^\circ $ και αφού προφανώς $x = 45^\circ $ θα είναι : $\boxed{x + y + z = 180^\circ }$

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μιχάλης Νάννος15 Ιουλίου 2016 στις 7:22 μ.μ.

    http://users.sch.gr/mnannos/romanidis/xplusyplusz.png

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Μιχάλης Νάννος15 Ιουλίου 2016 στις 9:16 μ.μ.

    Σ' ευχαριστώ Νίκο, το ίδιο και η δική σου!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)