Μaximin και minimax

Σε ένα φύλλο χαρτί χύθηκε μελάνι. Μετρήσαμε, για κάθε σημείο της κηλίδας, τη μικρότερη και τη μεγαλύτερη απόσταση του σημείου από το σύνορο της κηλίδας.

'Εστω $r$ η μέγιστη από τις μικρότερες αποστάσεις και $R$ η ελάχιστη από τις μεγαλύτερες. Ποια είναι η μορφή της κηλίδας, αν $r=R$;