Υπάρχει?

Υπάρχει συνάρτηση $f:R\to R$ με συνεχή παράγωγο τέτοια, ώστε

$f(x)>0$ και $f^{\prime }(x)=f(f(x))$ 

για κάθε $x$?

9th IMC 2002

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com