Your Daily Experience of Math Adventures
Είναι $log_{2}(log_{3}(log_{4}a))=0$$log_{2}(x)=0\Rightarrow \dfrac{log(x)}{log(2)}=0 \Rightarrow log(x)=0 \Rightarrow x=1$$log_{3}(y)=1\Rightarrow$ $\dfrac{log(y)}{log(3)}=1\Rightarrow$ $ log_{y}=log_{3}\Rightarrow$ $ y=3$$log_{4}a=3 \Rightarrow \dfrac{log(a)}{log(4)}=3\Rightarrow$ $ \dfrac{log(a)}{2log(2)}=3\Rightarrow$ $a=64$Με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε: $log_{3}(log_{4}(log_{2}b))=0 \Rightarrow...\Rightarrow b=16$$log_{4}(log_{2}(log_{3}c))=0 \Rightarrow...\Rightarrow c=9$Οπότε $\boxed{a+b+c=64+16+9=89}$
Είναι $log_{2}(log_{3}(log_{4}a))=0$
ΑπάντησηΔιαγραφή$log_{2}(x)=0\Rightarrow \dfrac{log(x)}{log(2)}=0 \Rightarrow log(x)=0 \Rightarrow x=1$
$log_{3}(y)=1\Rightarrow$ $\dfrac{log(y)}{log(3)}=1\Rightarrow$ $ log_{y}=log_{3}\Rightarrow$ $ y=3$
$log_{4}a=3 \Rightarrow \dfrac{log(a)}{log(4)}=3\Rightarrow$ $ \dfrac{log(a)}{2log(2)}=3\Rightarrow$ $a=64$
Με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε:
$log_{3}(log_{4}(log_{2}b))=0 \Rightarrow...\Rightarrow b=16$
$log_{4}(log_{2}(log_{3}c))=0 \Rightarrow...\Rightarrow c=9$
Οπότε $\boxed{a+b+c=64+16+9=89}$