Let $a, b, c$ be positive real numbers such that
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} ≥ 1$.
Prove that
$\dfrac{a + b}{\sqrt{ab + c}} + \dfrac{b+c}{\sqrt{bc + a}} + \dfrac{c+a}{\sqrt{ca + b}} ≥ 3\sqrt[6]{abc}$.
Proposed by Titu Andreescu, University of Texas at Dallas, USA
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου