Από τις 600 στις 900

Στις πλευρές $AB,AC$ ισοπλεύρου τριγώνου ${\displaystyle ABC}$, πλευράς a, παίρνουμε σημεία $P,Q$, ώστε $AP={\displaystyle \frac{2a}{3}}$ και $AQ={\displaystyle \frac{a}{3}}$. Οι $BQ,CP$ τέμνονται στο $S$. 

Να δειχθεί ότι: $AS\perp CP$.

Πηγή