Έστω $a, b, c, d$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε
$a ≥ b ≥ 1 ≥ c ≥ d$ και $a + b + c + d = 4$.
Να αποδειχθεί ότι
$4(a^ 2 + b^ 2 + c^ 2 + d^ 2 ) ≥ 12 + a^ 3 + b^ 3 + c^ 3 + d^ 3$.
Προτάθηκε από Μarius Stănean, Zalău, România
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου