Ανισότητες - 342η

Έστω $a,b,c,d$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$a\ge b\ge 1\ge c\ge d$  και  $a+b+c+d=4$. 

Να αποδειχθεί ότι

$4(a^2+b^2+c^2+d^2)\ge 12+a^3+b^3+c^3+d^3$. 

Προτάθηκε από Μarius Stănean, Zalău, România

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Σάρωση για να αποθηκεύσεις ή να κοινοποιήσεις την ανάρτηση