Κυριακή 22 Νοεμβρίου 2015

1ο και 3ο ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝ - Η άσκηση της εβδομάδας (23 – 11 – 2015)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
Οι καθηγητές του 1ου Λυκείου και 3ου Λυκείου Γιαννιτσών προτείνουν την άσκηση της εβδομάδας:
Αναρτήθηκε από στις 22.11.15
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. Βλησαρούλης Χρήστος22 Νοεμβρίου 2015 στις 8:23 μ.μ.

    α. θέτω g(x) το κλάσμα το ορίου και λύνω ως προς f(x). Βρίσκω το όριο στο 4 που είναι 2 πολλαπλασιάζοντας με τη συζυγή και εμφανίζοντας το όριο ημχ/χ. Άρα το f(4) =2 αφού f συνεχής
    β. Αφού f(ο) =5 και f(4) =2 η f είναι γν. φθίνουσα και άρα το σύνολο τιμών είναι το [f(4), f(0)] =[2,5]
    γ. Το 4 ανήκει στο σύνολο τιμών άρα υπάρχει ξ τέτοιο ώστε f(ξ)=4 το οποίο είναι μοναδικό αφού η f γν. μονότονη
    δ. Ισχύει ότι 2<_f(χ)<_5 για κάθε χ στο [0,4], άρα 2<_f(1)<_5 και 4<_2f(2)<_10 και 6<_3f(3)<_15 οπότε 2<_[f(1)+2f(2)+3f(3)]/6<_5 και άρα από ΘΕΤ υπάρχει ένα τουλάχιστον χ0 έτσι ώστε να ισχύει η ζητούμενη σχέση (το οποίο είναι μοναδικό).

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)