Αν
$Α=\dfrac{1}{\sqrt[3]{1} + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4}}$
$Β=\dfrac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{9}}$
$Γ = \dfrac{1}{\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{12} + \sqrt[3]{16}}$
τότε
$Α+Β+Γ=?$
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Ο καθε παρονομαστγς ειναι αθροισμα των τριων πρωτων ορων γεωμετρικης προοδου. Χρησιμοποιωντας τον αντιστοιχο τυπο βρισκουμε Α=τριτη ριζα του 2-τριτη ριζα του1. Ομοια βρισκουμε Β=τριτη ριζα του 3-τριτη ριζα του 2 καο Γ=τριτη ριζα του 4-τριτη ριζα του 2. Τελικα εχουμε Α+Β+Γ=τριτη ριζα του 4-1
ΑπάντησηΔιαγραφή