Παρασκευή 28 Αυγούστου 2015

Άθροισμα ... ψηφιακό

Να βρεθεί το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού
$(10^{2000} − 9) · 10^2$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 28.8.15
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. papadim28 Αυγούστου 2015 στις 2:41 μ.μ.

    Ο αριθμός 10^2000 έχει πρώτο ψηφίο το 1 και ακολουθούν 2000 ψηφία 0. Αν αφαιρέσουμε από αυτόν το 9, παίρνουμε έναν αριθμό που έχει τελευταίο ψηφίο το 1 με τα προηγούμενα 1999 ψηφία όλα 9. Ο πολλαπλασιασμός του με οποιαδήποτε δύναμη του 10 δεν αλλάζει τα ψηφία αυτά, απλά προσθέτει στο τέλος ψηφία 0.
    Επομένως ο αριθμός έχει άθροισμα ψηφίων 1999*9+1=17992.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)