Σάββατο 27 Ιουνίου 2015

Ιδιαίτερα χαρακτηριστικά

Από τα 20 παιδιά μιας τάξης τα 14 έχουν καστανά μάτια, τα 15 έχουν μαύρα μαλλιά, τα 17 ζυγίζουν περισσότερο από πενήντα κιλά και τα 18 έχουν ύψος που ξεπερνά το ενάμισι μέτρο. 
Να αποδειχθεί ότι τουλάχιστον 4 από τα παιδιά διαθέτουν και τα τέσσερα χαρακτηριστικά.

1 σχόλιο:

  1. Στα $20$ παιδιά τα $20-14=6$ δεν έχουν σίγουρα καστανά μάτια, τα $20-15=5$ δεν έχουν σίγουρα μαύρα μαλλιά, τα $20-17=3$ δεν ζυγίζουν σίγουρα περισσότερο από πενήντα κιλά και τα $20-18=2$ σίγουρα δεν έχουν ύψος που ξεπερνά το ενάμισι μέτρο.
    Άρα σε $6+5+3+2=16$ το πολύ παιδιά (στην περίπτωση που δεν υπάρχει τομή έλλειψης ιδιότητας ή ιδιοτήτων) λείπει μόνο μία από τις τέσσερις ιδιότητες, άρα σε $20-16=4$ τουλάχιστον παιδιά δεν λείπει καμία ιδιότητα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή