Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τετάρτη 11 Μαρτίου 2015

Σημεία σε κύκλο

Θεωρούμε πάνω σε κύκλο n διαφορετικά σημεία, τέτοια ώστε να μην υπάρχουν τρεις χορδές που ορίζονται από αυτά τα σημεία που να περνούν από το ίδιο σημείο στο εσωτερικό του κύκλου. 
(α) Να βρείτε την τιμή του n, αν ο αριθμός των τριγώνων που ορίζονται με κορυφές τρία από τα n σημεία ισούται με 2n
(β). Να βρείτε την τιμή του n, αν ο αριθμός των σημείων τομής των χορδών που βρίσκονται στο εσωτερικό του κύκλου ισούται με 5n.
Προκριματικός διαγωνισμός Νέων 2013
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση