Σάββατο 10 Ιανουαρίου 2015

Η κάλυψη του πολυγώνου

Είναι δυνατόν να καλύψουμε με τετράγωνα ένα πολύγωνο χωρίς ορθές γωνίες;
(Tα τετράγωνα είναι υποχρεωτικά ίσα και επιτρέπεται να τέμνονται.)
Περιοδικό Quantum
Αναρτήθηκε από στις 10.1.15
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. Unknown10 Ιανουαρίου 2015 στις 4:05 μ.μ.

    Δεν ξέρω αν είναι ικανοποιητική η απάντησή μου, αλλά θεωρώ πως όχι μόνο τα πολύγωνα αλλά ακόμα και στα τα κλειστά καμπυλόγραμμα μπορούμε να το κάνουμε αυτό, αρκεί τα τετραγωνάκια να είναι τόσο μικρά ώστε να προσεγγίζουν σημειακό μέγεθος. Αυτό αλώστε είναι και η αρχή του απειροστικού λογισμού!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. papadim12 Ιανουαρίου 2015 στις 9:45 π.μ.

    Νομίζω ότι το πρόβλημα έχει νόημα μόνο στην περίπτωση που κανένα από τα τετράγωνα δεν μπορεί να έχει μέρος της επιφάνειάς του εκτός του πολυγώνου. Διαφορετικά, ένα αρκετά μεγάλο τετράγωνο θα μπορούσε προφανώς να (υπερ)καλύψει οποιοδήποτε πολύγωνο ή άλλο επίπεδο σχήμα.
    Αν είναι έτσι, θα έλεγα ότι πρέπει να αποκλείσουμε εξαρχής τη δυνατότητα κάλυψης πολυγώνων με οξείες γωνίες, αφού τα τετράγωνα που καλύπτουν τις κορυφές αυτών των γωνιών θα έχουν αναγκαστικά κάποια σημεία - περιοχές τους εκτός της επιφάνειας του πολυγώνου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)