Στο εσωτερικό τετραγώνου ABCD κατασκευάζουμε τα ισόπλευρα τρίγωνα $ABE, ADF. Οι CE, CF$ τέμνουν τις $AD, AB$ στα σημεία $P, Q$ αντίστοιχα.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Αν φέρουμε το ύψος (υ) του ΑΕΒ από το Ε στην ΑΒ έστω ότι τέμνει την DC στο Ε’, ομοίως αν φέρουμε το ύψος του DFA από την F στην DA έστω ότι τέμνει την CB στο F’, θα είναι και αυτό (υ). Αν (α) η πλευρά του ABCD τότε EE’ = FF’ = α – υ = α(2 - √3)/2. Επομένως τα ορθογώνια τρίγωνα CFF’ = CEE’ αφού CF’ = CE’ = α/2 και EE’ = FF’. Επίσης τα ορθογώνια CFF’ και CQB είναι όμοια καθώς και τα CEE’ με το CPD άρα και τα QB = PD = α(2 - √3) άρα και AQ = AP = α(√3 – 1). Από πυθαγόρειο στο APQ και στα CQB και CPD προκύπτει ότι PC = PQ = QC, όπερ έδει δείξαι!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφή