Η Δημοσκόπηση

Σε μια αίθουσα τα 2/5 όλων των ατόμων φοράνε γάντια και τα 3/4 των ατόμων φοράνε καπέλο. 

Ποιος είναι ο ελάχιστος δυνατός αριθμός ατόμων που φοράνε και γάντια και καπέλο;

Πηγή:
Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία - Επαρχιακός Μαθηματικός Διαγωνισμός (Νοέμβριος 2013)
Λύση:
Ο ελάχιστος αριθμών ατόμων είναι Ε.Κ.Π.(4,5)=4*5=20. Άρα έχουμε

(2/5)*20 = 2*4=8 άτομα φοράνε γάντια

(3/4) * 20 = 3*5=15 άτομα φοράνε καπέλο

Επομένως στην ομάδα των 20 ατόμων, 8 άτομα φοράνε γάντια και 15 άτομα  φοράνε καπέλο, που σημαίνει ότι τουλάχιστον 15 + 8 − 20 = 3 άτομα φοράνε και γάντια και καπέλο.